अलौकिक गणिती श्रीनिवास रामानुजन

गणिती प्रज्ञावंतांना सहसा त्यांच्या योगदानानुसार उत्तम आणि अत्युतम अशा दोन वर्गात विभागले जाते. पण काही गणितज्ञ अपवादात्मक असामान्य अशा तिसर्याु वर्गात मोडतात. अशा मोजक्या प्रतिभावंतांमध्ये भारताचे रामानुजन यांचा समावेश असणे आपल्यासाठी गौरवास्पद आहे. त्यांचा जन्म २२ डिसेंबर १८८७ रोजी झाला.

वयाच्या दहाव्या वर्षी गणिताची ओळख झालेल्या मद्रास प्रांतातील मा.बबरामानुजन यांची गणिती प्रतिभा शाळेपासूनच थक्क करणारी होती. पण दुसर्याप विषयांकडे दुर्लक्ष झाल्यामुळे ते महाविद्यालयातील स्नातक पदवी मिळवू शकले नाहीत. पोटापाण्यासाठी मद्रास पोर्ट ट्रस्टमध्ये कारकुनाची नोकरी पत्करली व वेळ मिळेल तेव्हा त्यांनी गणितात संशोधन चालूच ठेवले. त्यांनी इंग्लंडमधील केम्ब्रिज विद्यापीठातील सुप्रसिद्ध गणिती प्राध्यापक जी. एच. हार्डी यांना एका नऊपानी पत्रात आपले काही गणिती शोध कळवले. ते वाचून प्राध्यापक हार्डी अचंबित झाले व त्यांनी रामानुजनला १९१४ मध्ये इंग्लंडला बोलवून घेतले. तेथे त्यांच्या प्रतिभेला आणखीन पंख फुटले व त्यांनी मूलभूत असे काम करून अनेक सिद्धांत मांडले. मात्र इंग्लंडमधील हवामान आणि रामानुजन यांची सनातन कर्मठ जीवनशैली यांचा मेळ जमेना. प्रकृती ढासळल्याने अनेकदा त्यांना रुग्णालयात राहावे लागे. शेवटी १९१९ मध्ये ते मायदेशी परतले. केवळ ३२ वर्षांचे आयुष्य लाभलेल्या अतिशय नम्र आणि निगर्वी वृत्तीच्या रामानुजन यांचे काम प्रामुख्याने अंकशास्त्र, थिटा फंक्शन आणि अनंत मालिका या क्षेत्रांत आहे.अगदी साध्या सूत्रापासून ते अतिशय जटिल अशी ती आहेत.

रामानुजन सांगत की त्यांच्या स्वप्नात त्यांची नामाककलची नामगिरी ही आराध्य देवता आणि नरसिंह देव प्रकट होऊन रक्ताचे थेंब सोडत. त्यात असंख्य अतिशय प्रगत गणिती सूत्रे त्यांना दिसत आणि जागे झाल्यावर त्यातील आठवतील तितकी ते लिहून काढत व ती सिद्ध करण्यासाठी अपार कष्ट घेत. त्यांच्या मते, गणिती सूत्र म्हणजे देवाच्या मनातील विचार, असा होता. कदाचित अशा निष्पाप, अतिशय संवेदनशील ग्रहणशीलता व तरल चित्तवृत्तीमुळेच त्यांना ती सूत्रे दिसत, रोखठोक तर्कशात्र आणि निर्विकार गणिती चौकटीत शिक्षण झालेल्यांना ती सहसा दिसणार नाहीत, असा एक मतप्रवाह आहे. रामानुजन हा निसर्गाचा एक गणिती चमत्कार होता असे मानणे रास्त ठरेल.

रामानुजन यांनी अल्पकाळात दिलेले योगदान आजदेखील संशोधकांना आव्हान असून आणखी काही शतके काम करता येईल एवढी त्यांची सूत्रे सखोल आहेत. १९९७ पासून ‘द रामानुजन जर्नल नावाचे एक आंतरराष्ट्रीय नियतकालिक प्रसिद्ध होत असून त्यात त्यांच्या कार्याशी निगडित असे दर्जेदार शोध लेख प्रसिद्ध होतात.

आपण गणितातील मूलभूत तसेच उपयोजन संशोधन यासाठी रामानुजन यांचा आदर्श सतत डोळ्यासमोर ठेवला पाहिजे. त्यांनी आर्थिक, शैक्षणिक आणि शारीरिक प्रतिकूल परिस्थितीतही गणितासाठी आपले संपूर्ण आयुष्य झोकून दिले आणि भारताची गणितातील गौरवशाली परंपरा वाढवली. केवळ 32 वर्षांचे आयुष्य लाभलेल्या मा.रामानुजन यांचे काम प्रामुख्याने अंकशास्त्र, थिटा फंक्शन आणि अनंत मालिका या क्षेत्रांत आहे. त्यांनी मांडलेल्या जवळपास ४००० सूत्रांपैकी दोन तृतीयांश अगदी नवीन आहेत व काही तुरळक वगळता सगळी बरोबर आहेत. अगदी साध्या सूत्रापासून ते अतिशय जटिल अशी ती आहेत.

श्रीनिवास रामानुजन आजारी होते तेव्हा त्यांचे गुरु प्रो. हार्डी त्याना भेटावयास आले. गप्पा मारता मारता प्रो. हार्डी सहज म्हणाले की मी ज्या टॅक्सीतून आलो तिचा क्रमांक अशुभ होता. १७२९.

तेव्हा रामानुजन म्हणाले अहो ही अतिशय शुभ संख्या आहे. कारण दोन संख्यांचा घन करुन त्यांची बेरीज केली असता एकच उत्तर येते अशी दोन उदाहरणे असलेली सर्वात लहान संख्या आहे ही.
तेव्हा प्रो. हार्डी म्हणाले ते कसे काय?

तेव्हा चटकन रामानुजन यानी पुढील गणित करुन दाखविले.
०९×०९×०९= ७२९
+१०×१०×१०= १०००
===========
१७२९

१२×१२×१२ = १७२८
+०१×०१×०१ = ०००१
==============
१७२९

रामानुजन यांचे निधन २६ एप्रिल १९२० रोजी झाले.

संजीव वेलणकर पुणे.
९४२२३०१७३३
संदर्भ. इंटरनेट